Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-3;-4)$ và $B(-2 ; 1 ...

Với mỗi điểm di động trên đường thẳng , do là một điểm di động trên mặt cầu có tâm với bán kính bằng 2 nên nhỏ nhất khi .
Do đó, bài toán đưa về việc tìm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Do nên với .
Khi đó: ,
.
Khi đó: (vì ,
thì nên , do đó ).
Xét hàm số , với .
Ta có .
Qua đó, ta thấy ngay là điểm cực trị duy nhất của hàm số và đó là điểm cực tiểu nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại .