Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 3),B(-1 ; 4 ;1)$...

Vì mặt cầu nhận làm đường kính nên có tọa độ tâm : $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{I}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2}=0 \\
& {{y}_{I}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2}=3 \\
& {{z}_{I}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}}{2}=2 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow I(0;3;2)R=IA=\sqrt{3}{{x}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=3$.