Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z+1}{3}$. Gọi giao điểm của đường thẳng $d$ và và mặt phẳng tọa độ $Oxz$ là $I\left( a;b;c \right)$. Tính $S=a+b+c$.
A. $10$.
B. $-4$.
C. $-10$.
D. $4$.
A. $10$.
B. $-4$.
C. $-10$.
D. $4$.
Gọi toạ độ giao điểm của $d$ và $\left( Oxz \right)$ là $I\left( a;0;c \right)$.
Khi đó ta có: $\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{0+2}{-1}=\dfrac{c+1}{3}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& c=-7 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $I\left( -3;0;-7 \right)$. Nên $S=\left( -3 \right)+0+\left( -7 \right)=-10$.
Khi đó ta có: $\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{0+2}{-1}=\dfrac{c+1}{3}$ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-3 \\
& c=-7 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $I\left( -3;0;-7 \right)$. Nên $S=\left( -3 \right)+0+\left( -7 \right)=-10$.
Đáp án C.