Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt cầu Hai điểm thay đổi trên (S) sao cho tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau. Đường thẳng qua A song song với d cắt mặt phẳng tại M, đường thẳng qua B song song với d cắt mặt phẳng tại N. Tìm giá trị lớn nhất của tổng
A.
B.
C.
D.

Mặt cầu có tâm , bán kính .
Giả sử trong mặt phẳng tiếp tuyến tại AB của cắt nhau tại C thì IACB là hình vuông cạnh , gọi K là trung điểm của AB thì .
Điểm K thuộc mặt cầu tâm , bán kính .
Gọi E là trung điểm của AB, vì ABNM là hình thang nên KE là đường trung bình của hình thang ABNM do đó trong
luôn tạo với một góc không đổi và .
Lại có:
Suy ra .
Đáp án A.