Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng...

Mặt cầu có tâm và bán kính . Gọi K là trung điểm của AB.

Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương , mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến . Gọi là góc giữa đường thẳng d và .

Khi đó .
Đường thẳng qua K song song với d cắt mặt phẳng tại P.
Gọi G là hình chiếu của K lên mặt phẳng .
Ta có .
Mặt khác là góc giữa hai tiếp diện vuông góc nên tam giác IAB vuông tại I.
Do đó , hay điểm K nằm trên mặt cầu tâm và bán kính .
Khi đó hay .
Vậy .