Câu hỏi: Trong không gian cho đường thẳng (d): và điểm . Viết phương trình đường thẳng (d’) song song (d) và (d’) cách (d) một khoảng bằng 3 đồng thời (d’) cách một khoảng nhỏ nhất.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Đường thẳng (d’) cần tìm là một đường sinh của mặt trụ và có trục là (d) và có bán kính là 3
Véc tơ chỉ phương của (d’) là ( d’ // d)
Bây giờ ta tìm một điểm E thuộc măt trụ mà nó gần nhất mà thôi
Gọi là điểm thuộc (d) và
H là hình chiếu của A xuống (d) khi chỉ khi
Ta có
Vậy nhỏ nhất khi chỉ khi:
Véc tơ chỉ phương của (d’) là
Bây giờ ta tìm một điểm E thuộc măt trụ mà nó gần
Gọi
H là hình chiếu của A xuống (d) khi chỉ khi
Ta có
Vậy
Đáp án D.