Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho điểm $x=-1,B\left( 3;0;-1 \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là?
A. $x-y-2z+1=0.$
B. $x+y-z+1=0.$
C. $x+y-2x+7=0.$
D. $x+y-2z+1=0.$
A. $x-y-2z+1=0.$
B. $x+y-z+1=0.$
C. $x+y-2x+7=0.$
D. $x+y-2z+1=0.$
Ta có $\overrightarrow{AB}=\left( 2;2;-4 \right)$ và trung điểm của đoạn thẳng AB là $I\left( 2;-1;1 \right)$.
Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và nhận $\overrightarrow{AB}$ là véctơ pháp tuyến nên có phương trình:
$2\left( x-2 \right)+2\left( y+1 \right)-4\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow x+y-2z+1=0$.
Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và nhận $\overrightarrow{AB}$ là véctơ pháp tuyến nên có phương trình:
$2\left( x-2 \right)+2\left( y+1 \right)-4\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow x+y-2z+1=0$.
Đáp án D.