Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 3;-4;-5 \right)$ và các...

Ta có đường thẳng đi qua điểm và có một véc tơ chỉ phương và phương trình tham số của nó là: .
Đường thẳng đi qua điểm và có một véc tơ chỉ phương và phương trình tham số của nó là.
Gọi là mặt phẳng đi qua và , là mặt phẳng đi qua và , khi đó , .
Ta có .
Mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là nên nó có một vectơ pháp tuyến khác là .
Phương trình tổng quát của mặt phẳng là
.
Mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là nên nó có một vectơ pháp tuyến khác là . Phương trình tổng quát của mặt phẳng là .
Vì nên và .
Vì nên và .
Ta có .
Diện tích tam giác là .