Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1;-2;3 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-3y+2z-1=0$. Đường thẳng $\Delta $ qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có phương trình là
A. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-3}=\dfrac{z-3}{2}$.
B. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{-3}=\dfrac{z+3}{2}$.
C. $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{3}$.
D. $\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+2}{3}$.
A. $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-3}=\dfrac{z-3}{2}$.
B. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{-3}=\dfrac{z+3}{2}$.
C. $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z-2}{3}$.
D. $\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+2}{3}$.
Ta có: $\Delta \bot \left( \alpha \right)\Rightarrow vtcp \overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}= vtpt \overrightarrow{{{n}_{\alpha }}}=\left( 2;-3;2 \right)$.
Suy ra phương trình đường thẳng $\Delta $ qua $M$ có vtcp $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 2;-3;2 \right)$ là: $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-3}=\dfrac{z-3}{2}$
Suy ra phương trình đường thẳng $\Delta $ qua $M$ có vtcp $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 2;-3;2 \right)$ là: $\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-3}=\dfrac{z-3}{2}$
Đáp án A.