Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I\left( 2;3;4 \right)$ và $A\left( 1;2;3 \right)$. Phương trình mặt cầu tâm $I$ và đi qua $A$ có phương trình là
A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3.$
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9.$
C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=3.$
D. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9.$
A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3.$
B. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9.$
C. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=3.$
D. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=9.$
Ta có $\overrightarrow{IA}=\left( -1;-1;-1 \right)\Rightarrow IA=\sqrt{3}\Rightarrow R=\sqrt{3}$
Vậy phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ là ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3.$
Vậy phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ là ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=3.$
Đáp án A.