Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I\left( 1;2;5 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):x-2y+2z+2=0.$ Phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với $\alpha $ là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9.$
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+5 \right)}^{2}}=9.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=3.$
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+5 \right)}^{2}}=3.$
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9.$
B. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+5 \right)}^{2}}=9.$
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=3.$
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+5 \right)}^{2}}=3.$
Ta có $R=d\left[ I;\left( \alpha \right) \right]=\dfrac{\left| 1-2.2+2.5+2 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=3$
Vậy phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9.$
Vậy phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9.$
Đáp án A.