Câu hỏi: Trong không gian , cho điểm . Gọi , là hai mặt cầu có cùng tâm , bán kính lần lượt là và . Xét điểm di động trên và ba điểm , , di động trên sao cho , , đôi một vuông góc. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Chọn hệ trục tọa độ sao cho , , , ( Để đảm bảo là một tứ diện vuông tại ) và khi đó, từ giả thiết , ta có hệ
Ta có
Dùng bất đẳng thức ta có
.
Ta có
Dùng bất đẳng thức
Đáp án A.