Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $E\left( 2;1;3 \right)$, mặt...

Mặt cầu có tâm và bán kính .
Ta có điểm nằm trong mặt cầu .
Ta lại có và nên giao điểm của và nằm trên đường tròn giao tuyến tâm của mặt phẳng và mặt cầu , trong đó là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
Giả sử . Độ dài nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất.
Gọi là hình chiếu của trên khi đó .
Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi .
Ta có .
Ta có , cùng phương với .
Vì nên có một vectơ chỉ phương là .
Do đó phương trình đường thẳng .