Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến trục $Ox$ bằng
A. $\sqrt{4}$.
B. $\sqrt{13}$.
C. $\sqrt{10}$.
D. $\sqrt{5}$.
A. $\sqrt{4}$.
B. $\sqrt{13}$.
C. $\sqrt{10}$.
D. $\sqrt{5}$.
Trục $Ox$ có VTCP $\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right)$.
$\overrightarrow{OA}=\left( 1;2;3 \right)$
$\left[ \overrightarrow{OA},\overrightarrow{i} \right]=\left( 0;3;-2 \right)$
$d\left[ A,Ox \right]=\dfrac{\left| \left[ \overrightarrow{OA},\overrightarrow{i} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{i} \right|}=\dfrac{\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}{\sqrt{1}}=\sqrt{13}$
$\overrightarrow{OA}=\left( 1;2;3 \right)$
$\left[ \overrightarrow{OA},\overrightarrow{i} \right]=\left( 0;3;-2 \right)$
$d\left[ A,Ox \right]=\dfrac{\left| \left[ \overrightarrow{OA},\overrightarrow{i} \right] \right|}{\left| \overrightarrow{i} \right|}=\dfrac{\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}{\sqrt{1}}=\sqrt{13}$
Đáp án B.