Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;1;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-2y+z-2=0.$ Gọi ${A}'$ là điểm đối xứng với $A$ qua $\left( P \right)$. Độ dài $A{A}'$ bằng
A. $\dfrac{2}{3}.$
B. $\dfrac{1}{3}.$
C. $\dfrac{4}{3}.$
D. $\dfrac{1}{2}.$
A. $\dfrac{2}{3}.$
B. $\dfrac{1}{3}.$
C. $\dfrac{4}{3}.$
D. $\dfrac{1}{2}.$
Ta có $A{A}'=2d\left[ A;\left( P \right) \right]=2.\dfrac{\left| 2.1-2.1+1-2 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\dfrac{2}{3}.$
Đáp án A.