Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( 1;4;-3 \right)$ và $B\left( 0;-1;2 \right)$. Tọa độ điểm $C$ đối xứng với $B$ qua $A$ là
A. $\left( 1;2;1 \right)$.
B. $\left( -1;-6;7 \right)$.
C. $\left( \dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{3}; -\dfrac{1}{2} \right)$.
D. $\left( 2;9;-8 \right)$.
A. $\left( 1;2;1 \right)$.
B. $\left( -1;-6;7 \right)$.
C. $\left( \dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{3}; -\dfrac{1}{2} \right)$.
D. $\left( 2;9;-8 \right)$.
$C$ đối xứng với $B$ qua $A$ $\Rightarrow $ $A$ là trung điểm của $BC$ $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{C}}=2{{x}_{A}}-{{x}_{B}} \\
& {{y}_{C}}=2{{y}_{A}}-{{y}_{B}} \\
& {{z}_{C}}=2{{z}_{A}}-{{z}_{B}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{C}}=2 \\
& {{y}_{C}}=9 \\
& {{z}_{C}}=-8 \\
\end{aligned} \right.$.
& {{x}_{C}}=2{{x}_{A}}-{{x}_{B}} \\
& {{y}_{C}}=2{{y}_{A}}-{{y}_{B}} \\
& {{z}_{C}}=2{{z}_{A}}-{{z}_{B}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{C}}=2 \\
& {{y}_{C}}=9 \\
& {{z}_{C}}=-8 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.