Câu hỏi: Trong không gian , cho các điểm và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ đến A, B, C nhỏ nhất. Tính .
A.
B.
C.
D. 3.
A.
B.
C.
D. 3.
Xét biểu thức
Gọi là trọng tâm của tam giác thì .
Ta có: .
.
Gọi là hình chiếu của lên thì nên đạt GTNN nếu .
Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc .
Khi đó nhận làm véctơ chỉ phương nên
Gọi
Ta có:
Gọi
Viết phương trình đường thẳng
Khi đó
Đáp án D.