Câu hỏi: Trong không gian , cho bốn điểm , , , . Gọi là mặt phẳng đi qua sao cho ba điểm , , nằm cùng phía đối với và tổng khoảng cách từ các điểm , , đến mặt phẳng là lớn nhất. Giả sử phương trình có dạng: . Khi đó, bằng:
A. 9.
B. 6.
C. 8.
D. 7.
A. 9.
B. 6.
C. 8.
D. 7.
Vì mặt phẳng đi qua nên phương trình có dạng:
(với )
Đặt .
Theo giả thiết, , , nằm cùng phía đối với nên không mất tính tổng quát, ta giả sử:
.
Khi đó, .
Áp dụng bất đẳng thức cho hai bộ số và , ta được:
.
.
Đẳng thức xảy ra . Ta chọn .
hay .
, , .
Vậy .
Đặt
Theo giả thiết,
Khi đó,
Áp dụng bất đẳng thức
Đẳng thức xảy ra
Vậy
Đáp án A.