Câu hỏi: Trong không gian , cho ba đường thẳng . Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm , tiếp xúc với 3 đường thẳng . Giá trị tổng là
A. .
B. .
C. .
D. .
đi qua điểm có .
đi qua điểm có .
đi qua điểm có .
Ta có: đôi một vuông góc với nhau.
đôi một chéo nhau.
Lại có: và nên chứa 3 cạnh của hình hộp chữ nhật như hình vẽ.
Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với 3 đường thẳng nên bán kính
, ta thấy và
.
khi .
Tổng .
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Lại có:
Tổng
Đáp án A.