Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d: , : , : . Đường thẳng vuông góc với d đồng thời cắt , tại H, K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng có một véctơ chỉ phương . Giá trị của bằng
A. 0.
B. 4.
C. 6.
D. –2.
A. 0.
B. 4.
C. 6.
D. –2.
Gọi
Và
Suy ra
Vì
Do đó
Dấu bằng xảy ra khi
Tọa độ véctơ
Tích vô hướng của hai véctơ vuông góc bằng 0.
Công thức tọa độ tích vô hướng: .
Độ dài véctơ là .
Có với .
Dấu xảy ra .
Và
Suy ra
Vì
Do đó
Dấu bằng xảy ra khi
Note 18: Phương pháp chung
Tham số điểm thuộc đường thẳng.Tọa độ véctơ
Tích vô hướng của hai véctơ vuông góc bằng 0.
Công thức tọa độ tích vô hướng:
Độ dài véctơ
Có
Dấu
Đáp án A.