Câu hỏi: Trong không gian , cho ba điểm . Xét mặt phẳng thay đổi sao cho nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng và khoảng cách từ đến lần lượt . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến có giá trị lớn nhất bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi phương trình mặt phẳng .
Do nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng nên ta có:
hoặc .
Giả sử .
Khi đó theo giả thiết khoảng cách:
.
Đặt với .
Suy ra: .
Mặt khác: .
.
Do đó: .
A.
B.
C.
D.
Gọi phương trình mặt phẳng
Do
Giả sử
Khi đó theo giả thiết khoảng cách:
Đặt
Suy ra:
Mặt khác:
Do đó:
Đáp án D.