Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 1;2;1...

Gọi phương trình mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu đã cho có phương trình là: (đk: ). Khi đó ta có hệ điều kiện sau:

Khi đó ta có:

+ Với thì ta có

Do đó có 3 mặt phẳng thỏa bài toán.
+ Với thì ta có:

Do đó có 4 mặt phẳng thỏa mãn bài toán. Vậy có tất cả 7 mặt phẳng thỏa mãn bài toán.