Google
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left( 1;2;-1 \right),B\left( 2;-1;3 \right),C\left( -3;5;1 \right)$. Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
A. $D\left( -4;8;-5 \right)$
B. $D\left( -2;2;5 \right)$
C. $D\left( -4;8;-3 \right)$
D. $D\left( -2;8;-3 \right)$
A. $D\left( -4;8;-5 \right)$
B. $D\left( -2;2;5 \right)$
C. $D\left( -4;8;-3 \right)$
D. $D\left( -2;8;-3 \right)$
Tứ giác ABCD là hình bình hành $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -3-{{x}_{D}}=1 \\
& 5-{{y}_{D}}=-3 \\
& 1-{{z}_{D}}=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{D}}=-4 \\
& {{y}_{D}}=8 \\
& {{z}_{D}}=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
& -3-{{x}_{D}}=1 \\
& 5-{{y}_{D}}=-3 \\
& 1-{{z}_{D}}=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{D}}=-4 \\
& {{y}_{D}}=8 \\
& {{z}_{D}}=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.