Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , và mặt phẳng . Xét , giá trị nhỏ nhất của bằng?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi là điểm thỏa mãn .
Ta có:
Xét thấy B và nằm cùng phía so với mặt phẳng .
Gọi là điểm đối xứng của qua mặt phẳng.
Phương trình đường thẳng qua và có vectơ chỉ phương là
.
Gọi là giao điểm của và .
Ta có là trung điểm của .
Ta có .
Vậy .
Ta có:
Xét thấy B và
Gọi
Phương trình đường thẳng
Gọi
Ta có
Ta có
Vậy
Đáp án B.