Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left( 1;0;0 \right),B\left(...

Phương trình mặt phẳng .

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng .
Khi đó H cố định và có khoảng cách .
Từ N dựng mặt phẳng vuông góc với ON tại N, mặt phẳng này cắt OH tại K.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau.
Suy ra: .
Nhận thấy đường thẳng OH cố định và OK không đổi nên suy ra K cố định. Vậy điểm N luôn nhìn OK một góc 90 không đổi, suy ra quỹ tích điểm N là mặt cầu có đường kính OK.
Bán kính mặt cầu là: .