Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A\left( 3;-2;3 \right),B\left(...

Gọi I là trung điểm của AB, ta có
Khi đó

Do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI có độ dài ngắn nhất, điều này xảy ra khi và chỉ khi M là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng d.
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với đường thẳng d là

Phương trình tham số của đường thẳng d là
Tọa độ điểm M cần tìm là nghiệm của hệ phương trình
. Vậy .