Trong không gian $O x y z$, xét mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm...

Vì là̀n lượt thuộc các tia nên với .
Dễ thấy không thể đi qua vì khi đó . Suy ra .
Ta có suy ra thể tích tứ diện là
Ta lại có phương trình mặt phẳng đi qua là: .
Vì đi qua nên ta có
Theo bất đẳng thức Cauchy ta có
Từ (1) và (2) ta được .
Suy ra nhỏ nhất bằng 27 khi và chỉ khi .


Do đó có phương trình là: .
Gọi . Vì nên .
Vì nên . Suy ra .