Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{2 y+1}{3}=\dfrac{z-5}{2}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?
A. $\overrightarrow{u_3}=(-2 ; 3 ; 4)$.
B. $\overrightarrow{u_2}=(1 ;-3 ;-2)$.
C. $\overrightarrow{u_4}=(1 ;-3 ; 2)$.
D. $\overrightarrow{u_1}=$ $(-2 ; 3 ;-4)$.
A. $\overrightarrow{u_3}=(-2 ; 3 ; 4)$.
B. $\overrightarrow{u_2}=(1 ;-3 ;-2)$.
C. $\overrightarrow{u_4}=(1 ;-3 ; 2)$.
D. $\overrightarrow{u_1}=$ $(-2 ; 3 ;-4)$.
Ta có $\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{2 y+1}{3}=\dfrac{z-5}{2} \Leftrightarrow \dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z-5}{2}$
Suy ra $\vec{u}=\left(-1 ; \dfrac{3}{2} ; 2\right)=\dfrac{1}{2}(-2 ; 3 ; 4)$.
Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\vec{u}=(-2 ; 3 ; 4)$.
Suy ra $\vec{u}=\left(-1 ; \dfrac{3}{2} ; 2\right)=\dfrac{1}{2}(-2 ; 3 ; 4)$.
Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\vec{u}=(-2 ; 3 ; 4)$.
Đáp án A.