Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d...

Xét đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là .
Xét trục có vectơ chỉ phương là: và đi qua điểm
Khi đó:
Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ta có:
cùng phương với
Chọn
Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng thấy không thoả mãn.
Vậy phương trình mặt phẳng là: .