Google
Câu hỏi: Trong không gian ${O x y z}$, cho điểm $E(-1;5;4)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x-3z+2=0$. Đường thẳng đi qua $E$ và vuông góc với $\left( P \right)$ có phương trình tham số là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=5-3t \\
& z=4+2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=5 \\
& z=4-3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=5t \\
& z=3+4t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1-t \\
& y=5 \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1+t \\
& y=5-3t \\
& z=4+2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1+t \\
& y=5 \\
& z=4-3t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=1-t \\
& y=5t \\
& z=3+4t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1-t \\
& y=5 \\
& z=4+3t \\
\end{aligned} \right.$
Mặt phẳng $\left( P \right):x-3z+2=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\left( 1;0;-3 \right)$.
Do đường thẳng $\Delta $ vuông góc với $\left( P \right)$ nên $\Delta $ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\left( 1;0;-3 \right)$.
Suy ra loại phương án A, C
Vì $\Delta $ đi qua điểm $E(-1;5;4)$ nên chọn đáp án D
Do đường thẳng $\Delta $ vuông góc với $\left( P \right)$ nên $\Delta $ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\overrightarrow{{{n}_{(P)}}}=\left( 1;0;-3 \right)$.
Suy ra loại phương án A, C
Vì $\Delta $ đi qua điểm $E(-1;5;4)$ nên chọn đáp án D
Đáp án D.