Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho hình chữ nhật $ABCD$ với $AC=2\sqrt{3}a$ và $\widehat{ACB}=45{}^\circ $. Tính diện tích toàn phần của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật $ABCD$ xung quanh trục AB
A. $12\pi {{a}^{2}}$
B. $8\pi {{a}^{2}}$
C. $24\pi {{a}^{2}}$
D. $16\pi {{a}^{2}}$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{tp}}=2\pi r(h+r)=2\pi .BC(AB+BC) \\
& AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{6} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{S}_{tp}}=24\pi {{a}^{2}}$.
A. $12\pi {{a}^{2}}$
B. $8\pi {{a}^{2}}$
C. $24\pi {{a}^{2}}$
D. $16\pi {{a}^{2}}$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{tp}}=2\pi r(h+r)=2\pi .BC(AB+BC) \\
& AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{6} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{S}_{tp}}=24\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án C.