Trong không gian cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình...

Chọn hệ tọa độ với và
Vì là trung điểm là hình vuông
Gọi là mặt cầu tâm đi qua bốn điểm
Gọi là trung điểm của là tâm đường tròn ngoại tiếp
Phương trình đường thẳng qua vuông góc là$$
Vì $I\in d\Rightarrow I\left( \frac{1}{2};\frac{3}{2};t \right)SI=IE\Rightarrow {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2}}+{{\left( t-1 \right)}^{2}}={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( -\frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{t}^{2}}\Rightarrow t=\frac{3}{2}I\left( \frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2} \right)\Rightarrow R=SI=\frac{\sqrt{11}}{2}\xrightarrow{{}}S=4\pi {{R}^{2}}=11\pi .$