Google
Câu hỏi: Trong không gian, cho điểm $A\left( 2;1;1 \right)$, $B\left( 0;3;-1 \right)$. Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
+ Gọi $I$ là trung điểm của $AB$, $AB=2\sqrt{3}$.
+ Ta có $I\left( 1;2;0 \right)$, $R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{3}$ là tâm và bán kính mặt cầu đường kính $AB$.
+ Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$.
+ Gọi $I$ là trung điểm của $AB$, $AB=2\sqrt{3}$.
+ Ta có $I\left( 1;2;0 \right)$, $R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{3}$ là tâm và bán kính mặt cầu đường kính $AB$.
+ Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3$.
Đáp án B.