Google
Câu hỏi: Trong khai triển nhị thức Newton $P\left( x \right)=4{{\text{x}}^{7}}+{{x}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{6}}$ số hạng chứa ${{\text{x}}^{7}}$ là
A. -8
B. $-8{{\text{x}}^{7}}$
C. 16
D. $16{{\text{x}}^{7}}$
A. -8
B. $-8{{\text{x}}^{7}}$
C. 16
D. $16{{\text{x}}^{7}}$
Ta có $P\left( x \right)=4{{\text{x}}^{7}}+{{x}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{6}}=4{{\text{x}}^{7}}+{{x}^{2}}\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{x}^{k}}{{\left( -2 \right)}^{6-k}}}$
$=4{{\text{x}}^{7}}+\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{x}^{k+2}}{{\left( -2 \right)}^{6-k}}}$. Số hạng chứa ${{\text{x}}^{7}}$ là $\left[ 4+C_{6}^{5}{{\left( -2 \right)}^{6-5}} \right]{{x}^{7}}=-8{{\text{x}}^{7}}$.
$=4{{\text{x}}^{7}}+\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{x}^{k+2}}{{\left( -2 \right)}^{6-k}}}$. Số hạng chứa ${{\text{x}}^{7}}$ là $\left[ 4+C_{6}^{5}{{\left( -2 \right)}^{6-5}} \right]{{x}^{7}}=-8{{\text{x}}^{7}}$.
Đáp án B.