Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 1;4;2 \right),B\left(...

Cách 1:
Ta có .
Phương trình đường thẳng .
Gọi N là hình chiếu của M lên trên đường thẳng AB. Khi đó
Suy ra, đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MN nhỏ nhất, hay MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và d.

.
Vì MN là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AB và d nên
.
.
Cách 2:
Ta có .
.

.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hay .
Vậy .