Google
Câu hỏi: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. ( x+1)2 + (y - 4)2 + (z - 1)2 = 12
B. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 12
C. x2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 3
D. x2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 12
A. ( x+1)2 + (y - 4)2 + (z - 1)2 = 12
B. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 12
C. x2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 3
D. x2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 12
Phương pháp
Mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm AB và bán kính $R=\dfrac{AB}{2}$.
Cách giải:
Ta có: A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1) I(0; 3; 2) là trung điểm AB và $AB=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$
Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I(0; 3; 2) và bán kính $R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{3}$
(S) :(x - 0)2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 3 hay (S): x2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 3 .
Mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm AB và bán kính $R=\dfrac{AB}{2}$.
Cách giải:
Ta có: A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1) I(0; 3; 2) là trung điểm AB và $AB=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$
Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I(0; 3; 2) và bán kính $R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{3}$
(S) :(x - 0)2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 3 hay (S): x2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 3 .
Đáp án C.