Trong hệ tọa độ không gian Oxyz, cho đường thẳng...

Mặt cầu có tâm , bán kính có tâm , bán kính . Vì cắt nhau theo một đường tròn (C) nên phưong trình mặt phẳng (P) chứa (C) là

Đường thẳng có phương trình:
Gọi H là tâm đường tròn (C) thì
Đường thẳng (d) đi qua điểm A(l; -5; 12) và có vectơ chỉ phương .
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa tâm và đường thẳng d. Ta có , suy ra cùng phương với vectơ .
. Ta thấy nên đồng phẳng.
Gọi E là giao điểm của d và (P), suy ra E(4; -3; 2). Ta có
Bán kính đường tròn (C) là
Ta có
Gọi (M nằm giữa H và E), lấy một điểm . Gọi (C) là hình chiếu của B trên d, N là hình chiếu của M trên d. Gọi F là hình chiếu của B trên và FC > MN.
Lại có vuông tại F nên . Vậy nên MN là khoảng cách ngắn nhất từ điểm M đến đường thẳng d.
Ta có và là hai vectơ cùng hướng nên .
Mà nên ta có hệ:

Vậy