Google
Câu hỏi: Trong các mệnh đề say, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i) Hàm số $y={{a}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ với mọi $a$.
ii) Hàm số $y={{\left( 2a \right)}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>1$.
iii) Hàm số $y={{\left( 2a \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $a<1$.
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
Ta có, hàm số $y={{a}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>1\Rightarrow $ (i) sai.
Hàm số $y={{\left( 2a \right)}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>\dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow $ (ii) đúng.
Hàm số $y={{\left( 2a \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $0<a<\dfrac{1}{2}\Rightarrow $ (iii) sai.
i) Hàm số $y={{a}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ với mọi $a$.
ii) Hàm số $y={{\left( 2a \right)}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>1$.
iii) Hàm số $y={{\left( 2a \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $a<1$.
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
Ta có, hàm số $y={{a}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>1\Rightarrow $ (i) sai.
Hàm số $y={{\left( 2a \right)}^{x}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>\dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow $ (ii) đúng.
Hàm số $y={{\left( 2a \right)}^{x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $0<a<\dfrac{1}{2}\Rightarrow $ (iii) sai.
Đáp án A.