Google
Câu hỏi: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=\dfrac{3\text{x}+1}{x+2}$.
B. $y={{x}^{3}}-2{{\text{x}}^{2}}+6\text{x}-1$.
C. $y=\tan \text{x}+2$.
D. $y=\sqrt{{{x}^{3}}+2\text{x}}$.
A. $y=\dfrac{3\text{x}+1}{x+2}$.
B. $y={{x}^{3}}-2{{\text{x}}^{2}}+6\text{x}-1$.
C. $y=\tan \text{x}+2$.
D. $y=\sqrt{{{x}^{3}}+2\text{x}}$.
Ta có $y={{x}^{3}}-2{{\text{x}}^{2}}+6\text{x}-1\Rightarrow {y}'=3{{\text{x}}^{2}}-4\text{x}+6>0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Ba hàm số còn lại đều có tập xác định khác $\mathbb{R}$ nên không thể đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Ba hàm số còn lại đều có tập xác định khác $\mathbb{R}$ nên không thể đồng biến trên $\mathbb{R}$.
Đáp án B.