Google
Câu hỏi: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
A. ${{\left( -2 \right)}^{-\sqrt{2}}}$
B. ${{\left( -3 \right)}^{-6}}$
C. ${{\left( -5 \right)}^{-\dfrac{3}{4}}}$
D. ${{0}^{-3}}$
A. ${{\left( -2 \right)}^{-\sqrt{2}}}$
B. ${{\left( -3 \right)}^{-6}}$
C. ${{\left( -5 \right)}^{-\dfrac{3}{4}}}$
D. ${{0}^{-3}}$
Tập xác định của hàm số $y={{x}^{\alpha }}$ tùy thuộc vào $\alpha $.
Với $\alpha $ nguyên dương, tập xác định là $\mathbb{R}$
Với $\alpha $ nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$
Với $\alpha $ không nguyên, tập xác định là $\left( 0; +\infty \right)$
Ta có ${{\left( -3 \right)}^{-6}}$ có $\alpha =-6$ là số nguyên âm nên cơ cố $x\ne 0\Rightarrow {{\left( -3 \right)}^{-6}}$ có nghĩa.
Với $\alpha $ nguyên dương, tập xác định là $\mathbb{R}$
Với $\alpha $ nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$
Với $\alpha $ không nguyên, tập xác định là $\left( 0; +\infty \right)$
Ta có ${{\left( -3 \right)}^{-6}}$ có $\alpha =-6$ là số nguyên âm nên cơ cố $x\ne 0\Rightarrow {{\left( -3 \right)}^{-6}}$ có nghĩa.
Đáp án B.