Google
Câu hỏi: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $\text{A, B, C, D}$ dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?
A. $y=\dfrac{-x+2}{x+1}$.
B. $y=\dfrac{-x-2}{x-1}$.
C. $y=\dfrac{-x+2}{x-1}$.
D. $y=\dfrac{x-2}{x+1}$.
B. $y=\dfrac{-x-2}{x-1}$.
C. $y=\dfrac{-x+2}{x-1}$.
D. $y=\dfrac{x-2}{x+1}$.
+ Từ bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng $x=1$ nên ta loại phương án A và D
+ Từ bảng biến thiên ta thấy ${y}'>0$ với mọi $x\ne 1$. Kiểm tra hai đáp án còn lại ta thấy
${{\left( \dfrac{-x+2}{x+1} \right)}^{\prime }}=\dfrac{-3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}<0, \forall x\ne 1$ nên loại phương án C
${{\left( \dfrac{-x-2}{x-1} \right)}^{\prime }}=\dfrac{3}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0, \forall x\ne 1$ nên chọn B
+ Từ bảng biến thiên ta thấy ${y}'>0$ với mọi $x\ne 1$. Kiểm tra hai đáp án còn lại ta thấy
${{\left( \dfrac{-x+2}{x+1} \right)}^{\prime }}=\dfrac{-3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}<0, \forall x\ne 1$ nên loại phương án C
${{\left( \dfrac{-x-2}{x-1} \right)}^{\prime }}=\dfrac{3}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0, \forall x\ne 1$ nên chọn B
Đáp án B.