Câu hỏi: Trên tập số phức, xét phương trình (với là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm là sao cho các điểm biểu diễn số phức là ba đỉnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn 4?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có , phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi .
Khi đó ta gọi với .
Ta có .
Gọi với là 3 điểm biểu diễn cho .
Ta có VTCP suy ra VTPT .
Phương trình đường thẳng .
Ta có và .
Diện tích tam giác
.
Kết hợp với điều kiện ta suy ra có giá trị nguyên của là: .
Khi đó ta gọi
Ta có
Gọi
Ta có VTCP
Phương trình đường thẳng
Ta có
Diện tích tam giác
Kết hợp với điều kiện
Đáp án D.