Trên tập số phức, xét phương trình ${z^2+a z+b=0(a, b \in...

TH1: Nếu ${{z}_{1}},{{z}_{2}}\in \mathbb{R}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{m}^{3}}+{{m}^{2}}=0 \\
2m=0 \\
\end{matrix}\Leftrightarrow m=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{z}_{1}}=-2 \\
{{z}_{2}}=0 \\
\end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a=-\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)=2 \\
b={{z}_{1}}{{z}_{2}}=0 \\
\end{matrix} \right. \right. \right.$${}{{z}_{1}},{{z}_{2}}\notin \mathbb{R}\Rightarrow {{z}_{2}}=\overline{{{z}_{1}}}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{m}^{3}}=3m-2 \\
2m={{m}^{3}}+{{m}^{2}} \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
m=1 \\
m=-2 \\
\end{matrix} \right. \right.m=1\Rightarrow {{z}_{1}}=1-2i;{{z}_{2}}=1+2i\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a=-\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)=-2 \\
b={{z}_{1}}{{z}_{2}}=5 \\
\end{matrix} \right.m=-2\Rightarrow {{z}_{1}}=-8+4i;{{z}_{2}}=-8-4i\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a=-\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)=16 \\
b={{z}_{1}}{{z}_{2}}=80 \\
\end{matrix} \right.{(a ; b)}{\mathrm{D}}$.