Trên tập số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}-2mz+m+6=0$ ( $m$ là...

Ta có .
Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt nên . Xét hai trường hợp:
TH1: . Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
Ta có

Nếu , kết hợp với ta được
Khi đó ).
Nếu , kết hợp với ta được .
Khi đó ).
TH2: . Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt.
Ta có


).
Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn điều kiện bài ra.