Trên tập số phức, cho phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0(a,b\in...

Trường hợp 1: .
là số thực nên . là số thực nên .
Ta có hệ phương trình .
Trường hợp 2: . Khi đó phương trình đã cho có hai nghiệm là liên hợp với nhau.

. (1)

.
Thay mỗi giá trị của vào (1), ta được một số phức tương ứng.
Vậy có tất cả 4 số phức thoả mãn.