Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(2 m-1) z+4 m^2-5...

Ta có .
Trường hợp .
Khi đó theo bài ra, phương trình đã cho có nghiệm thực thoả mãn .
Từ đó suy ra

Trường hợp 2: .
Khi đó phương trình đã cho có hai nghiệm phức là và và thoả mãn


Vậy có 3 giá trị của tham số thoả mãn yêu cầu bài toán.