Google
Câu hỏi: Trên sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định. Hình bên biểu diễn hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1 và thời điểm t2. Ở thời điểm t1, điểm bụng M đang di chuyển với tốc độ bằng tốc độ của phần tử N ở thời điểm t2. Tỉ lệ giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cực đại của phần tử N gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,8.
B. 2,6.
C. 2,4.
D. 2,2.
B. 2,6.
C. 2,4.
D. 2,2.
$\left| \dfrac{{{u}_{N1}}}{{{u}_{M1}}} \right|=\left| \dfrac{{{u}_{N2}}}{{{u}_{M2}}} \right|=\dfrac{{{A}_{N}}}{{{A}_{M}}}\Rightarrow \left| \dfrac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} \right|=\left| \dfrac{{{u}_{N2}}}{2\sqrt{2}} \right|=\dfrac{{{A}_{N}}}{{{A}_{M}}}\Rightarrow {{u}_{N2}}=\dfrac{4}{\sqrt{3}}cm$ và ${{A}_{M}}=\dfrac{{{A}_{N}}\sqrt{6}}{2}$
${{v}_{M1}}={{v}_{N2}}\Rightarrow \omega \sqrt{A_{M}^{2}-u_{M1}^{2}}=\omega \sqrt{A_{N}^{2}-u_{N2}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{A}_{N}}\sqrt{6}}{2} \right)}^{2}}-{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}=A{}_{N}^{2}-{{\left( \dfrac{4}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{A}_{N}}=\dfrac{2\sqrt{30}}{3}cm$
$\dfrac{v}{{{v}_{N\max }}}=\dfrac{\lambda f}{2\pi fA}=\dfrac{\lambda }{2\pi A}=\dfrac{50}{2\pi .\dfrac{2\sqrt{30}}{3}}\approx 2,18$
${{v}_{M1}}={{v}_{N2}}\Rightarrow \omega \sqrt{A_{M}^{2}-u_{M1}^{2}}=\omega \sqrt{A_{N}^{2}-u_{N2}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{A}_{N}}\sqrt{6}}{2} \right)}^{2}}-{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}=A{}_{N}^{2}-{{\left( \dfrac{4}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{A}_{N}}=\dfrac{2\sqrt{30}}{3}cm$
$\dfrac{v}{{{v}_{N\max }}}=\dfrac{\lambda f}{2\pi fA}=\dfrac{\lambda }{2\pi A}=\dfrac{50}{2\pi .\dfrac{2\sqrt{30}}{3}}\approx 2,18$
Đáp án D.