Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 3,2 m/s.
B. 5,6 m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 2,4 m/s.
A. 3,2 m/s.
B. 5,6 m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 2,4 m/s.
Theo bài ra: $\left\{ \begin{aligned}
& AB=18cm=\dfrac{\lambda }{4}\Rightarrow \lambda =72\left( cm \right)\Rightarrow {{A}_{M}}={{A}_{\max }}\cos \dfrac{2\pi MB}{\lambda }=\dfrac{{{A}_{\max }}}{2} \\
& \left| {{v}_{P}} \right|\le \omega {{A}_{M}}=\dfrac{\omega {{A}_{\max }}}{2}\Leftrightarrow \left| {{u}_{B}} \right|\ge \dfrac{{{A}_{\max }}\sqrt{3}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Cách 1:
Trong một chu kỳ khoảng thời gian để $\left| {{v}_{B}} \right|\le \dfrac{\omega {{A}_{\max }}}{2}$ là $4.\dfrac{T}{12}$ tức là $\dfrac{T}{3}=0,1$
$\Rightarrow T=0,3\left( s \right)\Rightarrow v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{0,72}{0,3}=2,4\left( m/s \right)\Rightarrow $ Chọn D
Cách 2:
Trong một chu kỳ khoảng thời gian để $\left| {{u}_{B}} \right|\ge \dfrac{{{A}_{\max }}\sqrt{3}}{2}$ là $4.\dfrac{T}{12}$ tức là $\dfrac{T}{3}=0,1$
$\Rightarrow T=0,3\left( s \right)\Rightarrow v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{0,72}{0,3}=2,4\left( m/s \right)\Rightarrow $
& AB=18cm=\dfrac{\lambda }{4}\Rightarrow \lambda =72\left( cm \right)\Rightarrow {{A}_{M}}={{A}_{\max }}\cos \dfrac{2\pi MB}{\lambda }=\dfrac{{{A}_{\max }}}{2} \\
& \left| {{v}_{P}} \right|\le \omega {{A}_{M}}=\dfrac{\omega {{A}_{\max }}}{2}\Leftrightarrow \left| {{u}_{B}} \right|\ge \dfrac{{{A}_{\max }}\sqrt{3}}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Cách 1:
Trong một chu kỳ khoảng thời gian để $\left| {{v}_{B}} \right|\le \dfrac{\omega {{A}_{\max }}}{2}$ là $4.\dfrac{T}{12}$ tức là $\dfrac{T}{3}=0,1$
$\Rightarrow T=0,3\left( s \right)\Rightarrow v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{0,72}{0,3}=2,4\left( m/s \right)\Rightarrow $ Chọn D
Trong một chu kỳ khoảng thời gian để $\left| {{u}_{B}} \right|\ge \dfrac{{{A}_{\max }}\sqrt{3}}{2}$ là $4.\dfrac{T}{12}$ tức là $\dfrac{T}{3}=0,1$
$\Rightarrow T=0,3\left( s \right)\Rightarrow v=\dfrac{\lambda }{T}=\dfrac{0,72}{0,3}=2,4\left( m/s \right)\Rightarrow $
Đáp án D.