Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây đang có sóng dừng. Hình bên mô tả một phần hình dạng của sợi dây tại hai thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+1~\left( s \right)$ (đường nét liền và đường nét đứt). M là một phần tử dây ở điểm bụng. Tốc độ của $\text{M}$ tại các thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ lần lượt là ${{v}_{1}}$ và ${{v}_{2}}$ với $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$. Biết $\text{M}$ tại thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ có vectơ gia tốc đều ngược chiều với chiều chuyển động của nó và trong khoảng thời gian từ ${{t}_{1}}$ đến ${{t}_{2}}$ thì $\text{M}$ đạt tốc độ cực đại ${{v}_{max}}$ một lần. Giá trị ${{v}_{max}}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 23 cm/s.
B. 6 cm/s.
C. 44 cm/s.
D. 16 cm/s.
B. 6 cm/s.
C. 44 cm/s.
D. 16 cm/s.
$\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{\sqrt{{{A}^{2}}-u_{1}^{2}}}{\sqrt{{{A}^{2}}-u_{2}^{2}}}$ →A = 8 cm
${{\varphi }_{1}}=-\arccos \left( \dfrac{{{u}_{1}}}{A} \right)=-1,0472~rad$
${{\varphi }_{2}}=\arccos \left( \dfrac{{{u}_{2}}}{A} \right)=1,8235~rad$
ω = $\dfrac{{{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}}{\Delta t}$ = 2,8707 rad/s
${{v}_{max}}=\omega A$ = 22,97 cm/s
${{\varphi }_{1}}=-\arccos \left( \dfrac{{{u}_{1}}}{A} \right)=-1,0472~rad$
${{\varphi }_{2}}=\arccos \left( \dfrac{{{u}_{2}}}{A} \right)=1,8235~rad$
ω = $\dfrac{{{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}}{\Delta t}$ = 2,8707 rad/s
${{v}_{max}}=\omega A$ = 22,97 cm/s
Đáp án A.
