Google
Câu hỏi: Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz và bước sóng 6 cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy π2 = 10. Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ $6\pi \sqrt{2}$ (cm/s) thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là
A. $6\sqrt{3}$ m/s2.
B. 6 $\sqrt{2}$ m/s2.
C. 6 m/s2.
D. 3 m/s2.
B. 6 $\sqrt{2}$ m/s2.
C. 6 m/s2.
D. 3 m/s2.
* Độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi MN}{\lambda }=\dfrac{8\pi }{3}=2\pi +\dfrac{2\pi }{3}\left\{ \begin{aligned}
& {{A}_{M}}=6\left( mm \right) \\
& {{A}_{N}}=6\left| \cos \Delta \varphi \right|=3\left( mm \right) \\
\end{aligned} \right.$
* Chọn điểm bụng M làm gốc thì $\left\{ \begin{aligned}
& {{v}_{M}}=20\pi .6\cos 20\pi t\left( mm/s \right) \\
& {{v}_{N}}=-20\pi .3\cos 20\pi t\left( mm/s \right) \\
& {{a}_{N}}=v_{N}^{'}={{\left( 20\pi \right)}^{2}}.3\sin 20\pi t\left( mm/{{s}^{2}} \right) \\
\end{aligned} \right.$
* Khi ${{v}_{M}}=\pm 60\pi \sqrt{2}\left( mm/s \right)\Rightarrow \cos 20\pi t=\pm \dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \sin 20\pi t=\dfrac{\pm 1}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow {{a}_{N}}=\pm 6000\sqrt{2}\left( mm/{{s}^{2}} \right)\Rightarrow $
& {{A}_{M}}=6\left( mm \right) \\
& {{A}_{N}}=6\left| \cos \Delta \varphi \right|=3\left( mm \right) \\
\end{aligned} \right.$
* Chọn điểm bụng M làm gốc thì $\left\{ \begin{aligned}
& {{v}_{M}}=20\pi .6\cos 20\pi t\left( mm/s \right) \\
& {{v}_{N}}=-20\pi .3\cos 20\pi t\left( mm/s \right) \\
& {{a}_{N}}=v_{N}^{'}={{\left( 20\pi \right)}^{2}}.3\sin 20\pi t\left( mm/{{s}^{2}} \right) \\
\end{aligned} \right.$
* Khi ${{v}_{M}}=\pm 60\pi \sqrt{2}\left( mm/s \right)\Rightarrow \cos 20\pi t=\pm \dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \sin 20\pi t=\dfrac{\pm 1}{\sqrt{2}}$
$\Rightarrow {{a}_{N}}=\pm 6000\sqrt{2}\left( mm/{{s}^{2}} \right)\Rightarrow $
Đáp án B.